Kategoriarkiv: Matematik

Matematik-stora tal

6_1_3_nat

Wow, spännande med stora tal!

Hur mycket väger jorden?

Jorden väger 6,0 x 1024 kilo

Men att få jordens exakta vikt i ton, kilo eller gram är en utopi. Hur många g ett ton är har man aldrig reflekterat över men 1 kg är ju 1000 g och 1000 kg är ett ton, då måste 1 ton vara 1 miljon gram. Att förvandla ett antal givna ton till gram är då betydligt lättare. Enligt Faktakalendern är jordens vikt 5977 triljoner ton. Då skrev jag ut detta och fick 5 miljarder 977 miljoner triljoner gram.

5.977.000.000.000.000.000.000.000.000.

28 siffror. 1 triljon är lika med 1 miljon biljoner eller en miljard miljarder. Det är roligt med siffror. (l Branneby)

Fråga:
Hej! Vi undrar hur mycket solen väger?
/Sophia och Jossan F, Lidaskolan, Tungelsta

Svar:
Hej Sofia och Jossan! En fysiker skulle säga att solens massa är 2*1030 kg. Vad betyder det, då? Man kan skriva så här i stället: 2000000000000000000000000000000 kg (en tvåa följt av 30 nollor). Som jämförelse är jordens massa 6*1024 kg, eller 6000000000000000000000000 kg (24 nollor). Solen väger alltså väldigt mycket mer än jorden, faktiskt nästan en miljon gånger mer.

Hur vet man hur mycket solen väger – man kan ju inte åka till solen och ställa den på en badrumsvåg!? Jo, det finns något som heter dragningskraft – på jorden är det är den som gör att vi inte trillar ut i rymden. På samma sätt hålls jorden kvar i sin bana runt solen eftersom solens dragningskraft håller fast den.

Fysiker har undersökt hur dragningskraft fungerar när t.ex. en planet snurrar runt en stjärna, och genom att mäta dels hur långt det är till solen och dels hur lång tid det tar för jorden att gå ett varv runt solen (det är ju ett år!) har man kunnat räkna ut hur mycket solen väger.

http://fragelada.fysik.org/index.asp?id=12731&close=true

http://www.webbmatte.se/display_page.php?language=&HeadLanguage=&id=129&on_menu=688&no_cache=40411395

6_1_1_nattal

tjugotremiljarderfyrahundrafemtiosexmiljoneråttahundrasjuttiofemtusentvåhundratrettiofyra

Kul med stora tal, men det kan räcka med miljoner , tycker jag, eller vad säger ni?

6_1_2_nat

Då vi jobbar med stora tal tränar vi på att addera och subtrahera stora tal, och att multiplicera och dividera med stora tal som slutar på nollor, t.ex. 40×8000. vi resonerar om vad 4x 8 är, jo, det är 32, men glöm inte nollorna, det är fyra nollor sammanlagt, alltså blir det 320000! Lätt, men vi resonerar, prövar för att förstå vad vi gör.

2_1_1_nat

Ok, det får vi ta reda på, eller hur?

 

 

Statistik

Ur centralt innehåll i läraplanen står det att eleverna ska lära sig om tabeller och diagram för att kunna beskriva resultat från undersökningar, och om att kunna tolka data i tabeller och diagram.

Så eleverna i klass 6A gjorde lite undersökningar, de frågade varandra om favoritsporter, favoritfärger, olika godissorter de gillar, vilka djur de tycker bäst om, om resmål m.m. De gjorde tabeller och olika diagram och lärde sig om x-axel och y-axel, vilka olika diagram man kan göra och redovisade resultaten inför klassen.

 

Mattelyftet, sannolikhetslära

Vinner sten, sax eller påse? Hur stor är sannolikheten att det blir sax som vinner? Hur många gånger behöver vi köra? Handlar det om tur eller otur? Hur kan man räkna ut det här?

Ja, det blev många frågor då vi startade upp med att jobba med sannolikhetslära i matten. Bland de första övningarna vi gjorde var att spela sax, sten eller påse.

feb. 15 017 feb. 15 016 feb. 15 015 feb. 15 014 feb. 15 012 feb. 15 011 feb. 15 010

Efter det jobbade vi i vår mattebok som har många bra övningar i kapitlet om sannolikhetslära. Vår mattebok heter Formula.

Här är en övning som handlar om att förstå att ju fler försök man gör desto mer trovärdigt blir resultatet. Här gällde det att skaka flaskan och föra statistik över hur många gånger det blev en gul, röd eller vit kula som fastnade i flaskans kork, och sedan räkna ut frekvensen.

I-padbilder 013 I-padbilder 012 I-padbilder 011

Vi provade med olika antal av varje färg och med lika antal.  Sedan provade vi också med flaskor där vi inte kunde se färgerna och ej heller hur många kulor som fanns i flaskan. Det blev lite knepigare! Ja, det är faktiskt jättekul med sannolikhetsläran. Det är ju inte alltid rätt eller fel, eller hur?

Pi-dagen

På lördag den 14/3 är det en väldigt speciell mattedag, nämligen Pi-dagen! Matteintresserade firar med Pi-tårta, tävlingar och roliga klurigheter. Många skolor har tävlingar om vem som kan komma ihåg mest decimaler. Då talet avrundas till 2 decimaler är det 3,14

imagesU1UV58JY

I vår klass kommer vi att hitta på lite om Pi på måndag, så vi återkommer så få vi se vad det kan bli. Vi har haft Pi med då vi kört ”Grej of the Day”. På YouTube finns fina filmer som visar vad Pi är och där kan man också hitta Pi-sången.

images[3] images4JT8DAEF

images[2]

imagesAGFJNX63

imagesP6EVO09Y   images[7] images9OC004CT images[2]

 

Talet π (pi), även kallad Arkimedes konstant och Ludolphs tal, är en matematisk konstant som bland annat representerar förhållandet mellan en cirkels omkrets och diameter. Beteckningen π infördes troligen 1706, från det grekiska ordet för omkrets, περιφέρεια. Dess värde avrundat till 15 decimaler är 3,141592653589793

Källa: Wikipedia